题目

从数字1，2，3，4，5中任取2个数，组成没有重复数字的两位数，试求
（1）这个两位数是5的倍数的概率；
（2）这个两位数是偶数的概率；
（3）若题目改为“从1，2，3，4，5中任取3个数，组成没有重复数字的三位数”，则这个三位数大于234的概率．

提问时间：2020-10-17

答案

从数字1，2，3，4，5中任取2个数，组成没有重复数字的两位数，
（1）这个两位数是5的倍数时，个位数必须是5，取法有C₄¹C₁¹=4 种，所有的取法有 A₅²=20种，
故这个两位数是5的倍数的概率等于

4

20

＝

1

5

．     
（2）这个两位数是偶数时，个位是偶数，故这个两位数是偶数的概率等于

2×4

5×4

＝

2

5

．
（3）若题目改为“从1，2，3，4，5中任取3个数，组成没有重复数字的三位数”，则这个三位数大于234时，
最高位是2的有 235，241，243，245，251，253，254，共7个，最高位是3或4或5的共有C₃¹A₄²=36个，
故这个三位数大于234的概率等于

7+ 36

5×4×3

＝

43

60

．