题目

在1-1000中的所有自然数,不含数字3的数字有多少个?

提问时间：2020-10-16

答案

首先看一位数：一位数中只有3本身含数字3,所以符合要求的是9－1＝8个.
其次看两位数：两位数中有13、23、30—39、43、53、63、73、83、93共18个数含有数字3,所以符合要求的是（99－9）－18＝72个.
再次看三位数：三位数中有103、113、123、130—139、143、153、163、173、183、293、203、213、223、230—239、243、253、263、273、283、293、300—399、403、413、423、430—439、443、453、463、473、483、493、503、513、523、530—539、543、553、563、573、583、593、603、613、623、630—639、643、653、663、673、683、693、703、713、723、730—739、743、753、763、773、783、393、803、813、823、830—839、843、853、863、873、883、893、903、913、923、930—939、943、953、963、973、983、993共19×8＋100=271个,所以符合要求的是（999－99）－271＝629个.
最后四位数有1个1000符合要求.
所以总而言之,共有8＋18＋72＋629＋1＝746个符合要求的数,即有746个数是不含数字3的.