题目
lim根号下(x^2-x+1) -ax-b =0 x趋向于正无穷求a,b
提问时间:2020-10-16
答案
显然,a≠-1
∵lim(x->∞)[√(x²-x+1)-ax-b]=0 ==>lim(x->∞){[x²-x+1-(ax+b)²]/[√(x²-x+1)+ax+b]}=0
==>lim(x->∞){[(1-a²)x²-(2ab+1)x+(1-b²)]/[√(x²-x+1)+ax+b]}=0
==>1-a²=0.(1)
==>lim(x->∞){[(1-b²)-(2ab+1)x]/[√(x²-x+1)+ax+b]}=0
==>lim(x->∞){[(1-b²)/x-(2ab+1)]/[√(1-1/x+1/x²)+a+b/x]}=0
==>-(2ab+1)/(1+a)=0.(2)
∴解方程组(1)与(2),得a=1,b=-1/2.
∵lim(x->∞)[√(x²-x+1)-ax-b]=0 ==>lim(x->∞){[x²-x+1-(ax+b)²]/[√(x²-x+1)+ax+b]}=0
==>lim(x->∞){[(1-a²)x²-(2ab+1)x+(1-b²)]/[√(x²-x+1)+ax+b]}=0
==>1-a²=0.(1)
==>lim(x->∞){[(1-b²)-(2ab+1)x]/[√(x²-x+1)+ax+b]}=0
==>lim(x->∞){[(1-b²)/x-(2ab+1)]/[√(1-1/x+1/x²)+a+b/x]}=0
==>-(2ab+1)/(1+a)=0.(2)
∴解方程组(1)与(2),得a=1,b=-1/2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1这句英语到底要表达什么如下:
- 2把13、15、22、42、55、91、这六个数分成两组,使每组的三个数乘积相等.
- 3在充满大量水蒸气的浴室内,通过观察如何区分哪个热.冷水管?
- 4He has ( )driving since his illness.A.given up B.given way to C.given in D.given off
- 5划分词类的依据有哪些?
- 6已知等腰三角形的周长为28cm,(1)若腰是底边的3倍,求其腰长;(2)若其中一边为6cm,求另两边的长.
- 7用一步方程来解决问题)
- 8一公司准备在“五一”期间组织部分员工的黄山旅游;现联系了甲,乙两家旅行社,两家旅行社报价均为400元
- 9三角函数!已知函数f(x)=2sin(ωx+θ)+2cos^2(ωx+θ)-1,0
- 10一系列的生态灾难 请你结合实际举例说明
热门考点
- 1英语单词的解释
- 2一个等差数列共有3m项,若前2m项的和为100,后2m项的和为200,则中间的m项的和是( ) A.50 B.75 C.100 D.125
- 3为何定量测定氨基酸用甲醛
- 4超声波为什么在真空不能传播?
- 5(x+125)除以90%=(x-125)除以80% 得多少?
- 6已知曲线C:y=lnx-4x与直线x=1交于一点P,那么曲线C在点P处的切线方程是 _.
- 7sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=5/13 则sin(π-B)=?
- 8求证:过中心对称图形的对称中心的任意一条直线能否将该图形分成面积相等的两份
- 9某物体经凸透镜成像,再由平面镜转变光路,像幻灯机一样.那么如何移动可以使所成像增大?
- 10阅读理解题:what do you think Americans in the early twentieth century (1900~1925) did on weekends?