题目

有两台单缸四冲程汽油机，其中甲汽油机飞轮转速为3600r/min，其效率为20%，则消耗5kg的汽油转化成的机械能是______J．乙汽油机的效率是25%，汽油机甲的功率是乙的1.5倍．那么汽油机甲与乙每小时消耗的油量之比为______． （q_汽油=4.2×10⁷J/kg）

提问时间：2020-10-16

答案

（1）5kg的汽油完全燃烧放出的热量：Q_甲=m_甲q=5kg×4.2×10⁷J/kg=2.1×10⁸J，
汽油机效率是20%，所以，η_甲=

W

Q甲

，
20%=

W

2.1×108J

，
W=4.2×10⁷J．
（2）设：甲的功率为P_甲，乙的功率为P_乙，效率为η_甲，效率为η_乙，汽油的热值为q，做功时间为t，
甲在时间t内做的有用功：W_甲=P_甲t．
则由题意知：

P甲

P乙

=1.5，

η甲

η乙

=

20%

25%

=

4

5

，
甲在时间t内消耗的总能量：Q_甲=

W甲

η甲

=

P甲t

η甲

．
甲在时间t内的耗油量：m_甲=

Q甲

q

=

P甲t

η甲q

．
同理可以得到乙在时间t内的耗油量的表达式：m_乙=

P乙t

η乙q

．
甲乙两汽油机在相同时间内的耗油量之比就等于两表达式之比：

m甲

m乙

=

P甲t

η甲q

：

P乙t

η乙q

=

P甲η 乙

P乙η甲

=

1.5×5

1×4

=15：8．
故答案为：（1）4.2×10⁷；（2）15：8．