题目

在“乌鲁木齐靓起来”的活动中，某社区决定利用9000盆菊花和8100盆太阳花搭配A，B两种园艺造型共100个摆放在社区．搭配每种园艺造型所需的花卉情况如下表所示：

	需要菊花（盆）	需要太阳花（盆）
一个A造型	100	60
一个B造型	80	100

综合上述信息，设搭配A种园艺造型x个，解答下列问题：
（1）请写出满足题意的不等式组，并求出其解集；
（2）若搭配一个A种园艺造型的成本为600元，搭配一个B种园艺造型的成本为800元，试确定搭配A种造型多少个时，可使这100个园艺造型的成本最低．

提问时间：2020-10-15

答案

（1）由题意得

100x+80(100−x)≤9000 60x+100(100−x)≤8100

解此不等式组得47.5≤x≤50
（2）由于x是整数
所以x=48，49，50
即可搭配A种园艺造型48，49或50（个）
所以当搭配50个A种园艺，可使这100个园艺造型的成本最低．

（1）利用“9000盆菊花和8100盆太阳花”可列不等式组

100x+80(100−x)≤9000 60x+100(100−x)≤8100

，解不等式组可得解集；
（2）当x取值最大时，可使这100个园艺造型的成本最低．

本题考点：一元一次不等式组的应用．

考点点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．