题目

已知CD是△ABC的高,DE⊥CA,DF⊥CB,求证：△CEF∽△CBA

提问时间：2020-10-13

答案

证明：
∵CD⊥AB,DE⊥CA
∴CD²=CE×CA【射影定理】
∵DF⊥CB
∴CD²=CF×CB
∴CE×CA=CF×CB
∴CE/CB=CF/CA
又∵∠ECF=∠BCA
∴⊿CEF∽⊿CBA