题目

数学空间直角坐标系
已知三角形ABC的三个顶点为(1,3,4）,B（2,－1,3）,C(6,7,8),则三角形ABC的重心坐标为?（具体过程）
附问：能不能告诉我三角形的中心,重心,垂心等等心,他们分别是三角形什么线的交点,一直不熟练.

提问时间：2020-10-13

答案

重心坐标：三个顶点的x、y、z坐标分别相加除以3.
你一定要记住,这也是定理.
所以重心坐标就是：{(1+2+6)/3、(3-1+7)/3、(4+3+8)/3}=(3,3,5)
三角形共有五心,你说的只是其中的几个.以下是三角形五心的定义：
内心：是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等.
外心：是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等.
重心：是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.
垂心：是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似.
旁心：是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点,它到三边的距离相等.
至于中心,对正三角形来说才有中心点 它是重心、内心、外心、垂心的重合点