题目
已知函数f(x)=lnx+kex (k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),
已知函数f(x)=lnx+kex
(k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)设g(x)=xf'(x),其中f'(x)为f(x)的导函数.证明:对任意x>0,g(x)<1+e-2.
函数是f(x)=(lnx+k)/ex
已知函数f(x)=lnx+kex
(k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)设g(x)=xf'(x),其中f'(x)为f(x)的导函数.证明:对任意x>0,g(x)<1+e-2.
函数是f(x)=(lnx+k)/ex
提问时间:2020-10-11
答案
e-2是什么意思?
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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