题目

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin^2(A/2)=(c-b)/2c.1.判断三角形ABC的形状,
并加以证明； 2.当c=1时,求三角形面积的最大值.

提问时间：2020-10-11

答案

1.
sin^2(A/2)=(1-cosA)/2
(c-b)/2c=(1-b/c)/2
所以cosA=b/c即ABC为直角三角形,C为直角
2.
面积=a*b/2
a*a+b*b=c*c=1
由均值不等式面积