题目

甲乙两个采购员买2次同种饲料,两次价格不同,甲1次买1000Kg乙每次用800元 两次单价为m元y元 甲乙单价各多

提问时间：2020-10-10

答案

（1）∵甲每次购买1000kg,而两次购买饲料的单价分别为m元/kg和n元/kg,
∴甲两次购买共付款（1000m+1000n）元,
∵采购员乙每次用去800元钱,而不管买多少饲料,
∴乙两次购买（800/m+800/n）kg,
∴甲两次购买饲料的平均单价为(1000m+1000n)/2000 =(m+n)/2元/kg,
∴乙两次购买饲料的平均单价为2/(1/m+1/n)=2mn/(m+n) 元/kg；
（2）依题意得 (m+n)/2-2mn/(m+n)=[(m+n)^2-4mn]/(2mn)=(m_n)^2/(2mn)
∵m,n是正数,且m≠n,
∴（m-n）^2＞0,
∴(m_n)^2/(2mn)＞0,
∴(m+n)/2>2mn/(m+n),
∴乙两次购饲料的平均价格低,乙方式就合理