题目
在三角形ABC中,角BAC等于100度,BD平分角ABC交AC于D,AB等于AC,证明:BD+AD=BC
提问时间:2020-10-10
答案
在BC上截取BE=BD,
∵BD平分角ABC交AC于D
∴∠DBC=20°
∴∠BED=80°
又∵AB=AC,∠BAC=100°
∴∠C=40°
∴∠CDE=40°
∴CE=DE
过D作DM⊥BC于M,作DN⊥BA交BA的延长线于N,
则DM=DN,∠BED=∠DAN=80°
∴△DAN≌△DEM
∴DE=DA
∴CE=DA
∴BC=BE+CE=BD+AD
∵BD平分角ABC交AC于D
∴∠DBC=20°
∴∠BED=80°
又∵AB=AC,∠BAC=100°
∴∠C=40°
∴∠CDE=40°
∴CE=DE
过D作DM⊥BC于M,作DN⊥BA交BA的延长线于N,
则DM=DN,∠BED=∠DAN=80°
∴△DAN≌△DEM
∴DE=DA
∴CE=DA
∴BC=BE+CE=BD+AD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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