题目
函数y=
的单调递减区间为( )
A. (-∞,2]
B. [-1,2]
C. [2,+∞)
D. [2,5]
−x2+4x+5 |
A. (-∞,2]
B. [-1,2]
C. [2,+∞)
D. [2,5]
提问时间:2020-10-10
答案
∵函数y=
的定义域为[-1,5]
函数y=
为增函数
函数u=-x2+4x+5在[2,5]上为减函数
故函数y=
的单调递减区间为[2,5]
故选D
−x2+4x+5 |
函数y=
u |
函数u=-x2+4x+5在[2,5]上为减函数
故函数y=
−x2+4x+5 |
故选D
根据偶次被开方数不小于0,我们可以求出函数y=
的定义域,进而根据幂函数的单调性,二次函数的单调性,及复合函数单调性“同增异减”的原则,即可求出函数y=
的单调递减区间.
−x2+4x+5 |
−x2+4x+5 |
函数的单调性及单调区间.
本题考查的知识点是函数的单调性及单调区间,幂函数的单调性,二次函数的单调性,及复合函数单调性,其中复合函数单调性“同增异减”的原则,是解答此类问题的关键,其中本题解答时易忽略函数的定义域为[-1,5],而错解为C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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