题目

上海到南京的列车已迎来第六次大提速，速度达到v₁=180km/h．为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯．当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮起红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过．如果汽车通过道口的速度v₂=36km/h，停车线至道口栏木的距离s₀=5m，道口宽度s=26m，汽车长l=15m，如图所示，并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动．问：列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？

提问时间：2020-10-09

答案

为确保行车安全，要求列车驶过距离L的时间内，已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口．汽车能越过停车线至车尾通过道口，汽车的位移为x′=l+s0+s=（15+5+26）m=46 m汽车速度v2=36 km/h，通过这段位移需要的时间t=x...