题目
线段上有n个点,可与线段外一点构成多少个三角形?
比如一条线段上有三个点(包括两个端点),线段外面一点与这三点分别连接,可构成三个三角形.
如果有四个点,则有六个三角形.
……
以此类推,如果线段上有n个点,则线段外一点与线段上各点分别连接后构成的三角形有多少个?(用含n的代数式表示)
比如一条线段上有三个点(包括两个端点),线段外面一点与这三点分别连接,可构成三个三角形.
如果有四个点,则有六个三角形.
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以此类推,如果线段上有n个点,则线段外一点与线段上各点分别连接后构成的三角形有多少个?(用含n的代数式表示)
提问时间:2020-10-08
答案
用排列组合法解,只要在n个点中任取2点与线外一点,不在一线上的三点即可构成一个三角形.
C(2,n) (组合符号C的:n---下标,2上标)
C(n,2)=n(n-1)/1*2=n(n-1)/2.
答:符合条件的三角形有:n(n-1)/2 (个).
C(2,n) (组合符号C的:n---下标,2上标)
C(n,2)=n(n-1)/1*2=n(n-1)/2.
答:符合条件的三角形有:n(n-1)/2 (个).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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