题目
观察下列各式:
2*2=4,2+2=4
3/2*3=9/2,3/2+3=9/2
4/3*4=16/3,4/3+4=16/3
5/4*5=25/4,5/4+5=25/4
.
从以上左右两组式子中,你能发现什么规律?用含有字母n的代数式表示出来,并说明你发现的规律是否正确.
含有字母n的代数式我已经列好了,就是不知怎么说明规律,
2*2=4,2+2=4
3/2*3=9/2,3/2+3=9/2
4/3*4=16/3,4/3+4=16/3
5/4*5=25/4,5/4+5=25/4
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从以上左右两组式子中,你能发现什么规律?用含有字母n的代数式表示出来,并说明你发现的规律是否正确.
含有字母n的代数式我已经列好了,就是不知怎么说明规律,
提问时间:2020-10-07
答案
规律
当n为自然数时,n+1的平方除以n 等于 (n+1)除以n 加上( n+1)
即(n+1)^2/ n = (n+1) / n +( n+1)
证明 (n+1)^2/ n
= n^2 +2n +1 /n
= (n^2+n)/n + (n+1 ) /n
= (n+1) / n +( n+1)
当n为自然数时,n+1的平方除以n 等于 (n+1)除以n 加上( n+1)
即(n+1)^2/ n = (n+1) / n +( n+1)
证明 (n+1)^2/ n
= n^2 +2n +1 /n
= (n^2+n)/n + (n+1 ) /n
= (n+1) / n +( n+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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