题目

（2+1）（2的平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）…（2的64次方+1）+1

提问时间：2020-10-07

答案

利用平方差
（2+1）（2的平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）…（2的64次方+1）+1
乘1结果不变,且1=2-1
=1（2+1）（2的平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）…（2的64次方+1）+1
凑成平方差公式
=(2-1)（2+1）（2的平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）…（2的64次方+1）+1
=（2的平方-1）（2的平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）…（2的64次方+1）+1
=（2的四次方-1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）…（2的64次方+1）+1
.
=（2的64次方-1）（2的64次方+1）+1
=2的128次方-1+1
=2的128次方