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题目
已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1<x<m+1},且B⊆A.求实数m的取值范围.

提问时间:2020-10-07

答案
集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1<x<m+1},且B⊆A
①B=Φ时,2m-1≥m+1,故m≥2
②B≠Φ时,m<2
2m−1≥−3
m+1≤4

故-1≤m≤3
综上,实数m的取值范围:m≥-1
本题的关键是根据集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1<x<m+1},且B⊆A,理清集合A、B的关系,求实数m的取值范围

集合的包含关系判断及应用.

本题主要考查集合的相等等基本运算,属于基础题.要正确判断两个集合间相等的关系,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,认清集合的特征.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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