题目

初三 数学 求解,急~! 请详细解答,谢谢! (25 16:14:19)
1.已知抛物线y=x的平方-2ax+9的顶点在坐标轴上,求a的值.
2.已知二次函数y= - x的平方+（m-2）x+m+1.求：（1）说明,无论m取何值,这个二次函数的图像必与x轴有两个交点?（2）m为何值时,这两个交点都在原点左侧?
 

提问时间：2020-10-07

答案

1.配方法：y=(x-a)^2+9-a^2
抛物线开口向上,当x=a时为最小值,及（a,9-a^2)为顶点,
（a,9-a^2)在坐标轴上,
a=0或者9-a^2=0,及a=0或者a=±3
2.（1）(m-2)^2-4*(-1)*(m+1)=m^2-4m+4+4m+4=m^2+8≥8>0,
所以方程- x^2+（m-2）x+m+1=0恒有两根,
及二次函数y=- x^2+（m-2）x+m+1与X轴横有两给交点.
（2）由根与系数得关系可知：
x1+x2=-(m-2)/(-1),
x1*x2=(m+1)/(-1),
函数与x轴的交点都在原点左侧,说明x1