题目
如图,D是△ABC的一个外角平分线上的一点,求证:AB+AC
提问时间:2020-10-06
答案
证明:在BA的延长线上取点E,使AE=AC,连接DC、DE
∵AD平分∠CAE
∴∠EAD=∠CAD
∵AE=AC、AD=AD
∴△AED≌△ACD
∴DE=DC
∵在△DBE中:
BE<DB+DE,
BE=AB+AE=AB+AC
∴AB+AC<DB+DC
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o(∩_∩)o
∵AD平分∠CAE
∴∠EAD=∠CAD
∵AE=AC、AD=AD
∴△AED≌△ACD
∴DE=DC
∵在△DBE中:
BE<DB+DE,
BE=AB+AE=AB+AC
∴AB+AC<DB+DC
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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