题目

函数f(x)=x+(a/x),(x>0)在区间[2,+∞)上存在反函数,求实数a的取值范围

提问时间：2020-12-06

答案

对于任意x1>x2≥2f(x1)-f(x2) = (x1-x2)(1-a/x1x2)当a≤0,(x1-x2)(1-a/x1x2) > 0, f(x) 为增函数在区间[2,+∞)上存在反函数当a>0, x+(a/x) ≥2√a, 等号当且仅当x = a/x, x=√a 时成立x=√a,f(x)有极小值,要使f(x)在...