题目
由曲线y=x2与直线y=x+2围成的封闭图形的面积为______.
提问时间:2020-10-04
答案
作出两条曲线对应的封闭区域如图:
由
得x2=x+2,即x2-x-2=0,
解得x=-1或x=2,
则根据积分的几何意义可知所求的几何面积S=
(x+2−x2)dx=(−
x3+
x2+2x)|
=
,
故答案为:
由
|
解得x=-1或x=2,
则根据积分的几何意义可知所求的几何面积S=
∫ | 2 −1 |
1 |
3 |
1 |
2 |
2 −1 |
9 |
2 |
故答案为:
9 |
2 |
联立方程组求出积分的上限和下限,结合积分的几何意义即可得到结论.
定积分在求面积中的应用.
本题主要考查积分的应用,作出对应的图象,求出积分上限和下限,是解决本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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