题目

周长相等的长方形和平行四边形,长方形的面积大.
该题的答案是不对,所以我就搞不清楚了

提问时间：2020-10-04

答案

如果光是周长相等,长方形的面积和平行四边形的面积谁大谁小是不一定的.
如果长方形的长等于平行四边形的底,则长方形的面积大于平行四边形的面积.
证明：设,长方形的长为a,宽为b.
则,长方形的面积S长=ab.
根据题意可知,平行四边形的底边为a,另一边为b.
设,平行四边形的高为h.
则,平行四边形的面积S平=ah.
画图可知,平行四边形中由h、b和a的部分所组成的三角形,是一个直角三角形.其中,h是一条直角边,b是斜边,
因此,h＜b.
故,ab＞ah.
即,S长＞S平.
证毕.