题目
已知二次函数y=12x^2-2x-52的图像交x轴于A,B两点(A在B左边),顶点是M 求点A,B,M
提问时间:2020-09-30
答案
方法有两种:
法一:配方法,y=x^2/2-2x-5/2=(x^2-4x-5)/2=(x+1)(x-5)/2,令y=0可得:x1=-1,x2=5,依题意可知:A(-1,0),B(5,0),同理,把函数式化为顶点式:y=(x-2)^2/2-9/2,可见顶点为M(2,-9/2).
法二:直接令y=0解一元二次方程得x1=-1,x2=5也行;同时,明白二次函数y=ax^2+bx+c的顶点公式的话也能直接代入求,其顶点公式为:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a).
法一:配方法,y=x^2/2-2x-5/2=(x^2-4x-5)/2=(x+1)(x-5)/2,令y=0可得:x1=-1,x2=5,依题意可知:A(-1,0),B(5,0),同理,把函数式化为顶点式:y=(x-2)^2/2-9/2,可见顶点为M(2,-9/2).
法二:直接令y=0解一元二次方程得x1=-1,x2=5也行;同时,明白二次函数y=ax^2+bx+c的顶点公式的话也能直接代入求,其顶点公式为:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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