题目
如图所示.矩形ABCD中,F在CB延长线上,且BF=BC,E为AF中点,CF=CA.求证:BE⊥DE.
提问时间:2020-09-28
答案
证明:连接BD,EO
∵BF=BC
∴B为CF的中点,
∵AB⊥CF,∴△AFC为等腰三角形,即AF=AC,
又∵CF=CA,∴△AFC为等边三角形,
∵E、O分别为AF、AC的中点,
∴EO=
CF=
BD,
即EO=BO=DO,即BD边上的中线为BD的一半,
△BDE为直角三角形,即∠BED=90°,
∴BE⊥DE.
∵BF=BC
∴B为CF的中点,
∵AB⊥CF,∴△AFC为等腰三角形,即AF=AC,
又∵CF=CA,∴△AFC为等边三角形,
∵E、O分别为AF、AC的中点,
∴EO=
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即EO=BO=DO,即BD边上的中线为BD的一半,
△BDE为直角三角形,即∠BED=90°,
∴BE⊥DE.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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