题目

若向量a、b是非零,求证a+b向量的绝对值= a向量的绝对值+b向量绝对值 成立充要条件是a向量与b向量共线同
充要条件是两个向量共线同向

提问时间：2020-08-31

答案

设:向量a,b的夹角为x
∵|a+b|=|a|+|b|===>|a+b|²=(|a|+|b|)²
a²+b²+2|a||b|cosx=a²+b²+2|a||b|===>cosx=1===>x=0º
∴a向量与b向量共线同向
∵a向量与b向量共线同向,x=0º===>按上述方法逆向证明