题目

函数f（x）=（a+lnx）/x （a∈R）的极大值等于?
已知函数f（x）=（a+lnx）/x （a∈R）,
（1）求函数f（x）的极值?
（2）若a>1,求证：存在x0属于(0,+无穷大),使得f(x0)>a?
谢谢

提问时间：2020-08-15

答案

(1)∵函数f（x）=（a+lnx）/x （a∈R）∴对函数求导得：f '（x）=【1-（a+lnx）】/x^2令f '（x）=0 得 【1-（a+lnx）】/x^2=0即 1-（a+lnx）=0x=e^(1-a)∴当 x=e^(1-a) 时函数取得极小值f（x）=f[e^(1-a) ]=[a+lne^(...