题目

农民用同一台机器以恒定的功率在两块地上耕作，在甲地上匀速前进的速度是1.5m/s，在乙地上匀速前进60m需要90s，则该机器在甲、乙两块地上耕作时相同时间内所做的功之比是______，受到的阻力之比为______．

提问时间：2020-08-10

答案

因同一台机器的功率P恒定，
所以，由P=

W

t

可知，该机器在甲、乙两块地上耕作时相同时间内所做的功之比是1：1；
该机器在乙地上前进的速度：
v_乙=

s乙

t乙

=

60m

90s

=

2

3

m/s，
由P=

W

t

=

Fs

t

=Fv可得，机器在甲、乙两块地上的牵引力之比：

F甲

F乙

=

P v甲

P v乙

=

v乙

v甲

=

2 3 m/s

1.5m/s

=

4

9

，
因机器匀速前进时受到的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，
所以，受到的阻力之比：

f甲

f乙

=

F甲

F乙

=

4

9

．
故答案为：1：1； 4：9．