题目
高中数学数列〔简单〕
An=2^(n-1)a1=2.bn=2n-1求tn=a1b1+a2b2.+anbn
打错了.an=2^n
An=2^(n-1)a1=2.bn=2n-1求tn=a1b1+a2b2.+anbn
打错了.an=2^n
提问时间:2020-08-07
答案
因an=2^n,bn=2n-1
所以anbn=(2n-1)2^n
所以
tn=a1b1+a2b2.+anbn
=1*2+3*2^2+5*2^3+.+(2n-3)2^(n-1)+(2n-1)2^n两边乘以2得
2tn= 1*2^2+3*2^3+.+(2n-3)2^n+(2n-1)2^(n+1)
相减得
-tn=2+2^3+2^4+.+2^(n+1)-(2n-1)2^(n+1)
=1+2+2^2+2^3+2^4+.+2^(n+1)-(2n-1)2^(n+1)-5
=[1-2^(n+2)]/(1-2)-(2n-1)2^(n+1)-5
=2^(n+2)-(2n-1)2^(n+1)-6
所以tn=(2n-1)2^(n+1)-2^(n+2)+6
=(2n-3)2^(n+1)+6
所以anbn=(2n-1)2^n
所以
tn=a1b1+a2b2.+anbn
=1*2+3*2^2+5*2^3+.+(2n-3)2^(n-1)+(2n-1)2^n两边乘以2得
2tn= 1*2^2+3*2^3+.+(2n-3)2^n+(2n-1)2^(n+1)
相减得
-tn=2+2^3+2^4+.+2^(n+1)-(2n-1)2^(n+1)
=1+2+2^2+2^3+2^4+.+2^(n+1)-(2n-1)2^(n+1)-5
=[1-2^(n+2)]/(1-2)-(2n-1)2^(n+1)-5
=2^(n+2)-(2n-1)2^(n+1)-6
所以tn=(2n-1)2^(n+1)-2^(n+2)+6
=(2n-3)2^(n+1)+6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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