题目
若sin a+cos a=2,则tan a+cot a=
A.1 B.-根号2 C.3/2 D.2/3
A.1 B.-根号2 C.3/2 D.2/3
提问时间：2020-11-03
答案
题目错得很离谱,-√2≤sin a+cos a≤√2
要是按照题意来
sin a+cos a=2
(sin a+cos a)²=2²
sin²a+cos²a+2sin acos a=4
1+2sin acos a=4
sin acos a=3/2
tan a+cot a
=sin a/cos a+cos a/sin a
=(sin²a+cos²a)/sin acos a
=1/sin acos a
=2/3
要是按照题意来
sin a+cos a=2
(sin a+cos a)²=2²
sin²a+cos²a+2sin acos a=4
1+2sin acos a=4
sin acos a=3/2
tan a+cot a
=sin a/cos a+cos a/sin a
=(sin²a+cos²a)/sin acos a
=1/sin acos a
=2/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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