题目
质量均为m的物体A和B用劲度系数为k的轻弹簧连接在一起,将B放在水平桌面上,A用弹簧支撑着,如图所示.若用竖直向上的力拉A,使A以加速度a匀加速上升,试求:
(1)经过多长时间B开始离开地面.
(2)在B离开桌面之前,拉力的最大值.
(1)经过多长时间B开始离开地面.
(2)在B离开桌面之前,拉力的最大值.
提问时间:2020-08-07
答案
(1)开始时,A、B都处于静止状态,弹簧的压缩量设为x1,由胡克定律有kx1=mAg…①
物体B恰好离开地面时,弹簧对B的拉力为mBg,
设此时弹簧的伸长量为x2,由胡克定律有kx2=mBg…②
这一过程中,物体A上移的距离 d=x1+x2…③
①②③式联立可解d=
g=
即物体B离开地面时,弹簧A上升了d,因为A做初速度为0的匀加速直线运动,由位移时间关系得:
d=
at2
t=
物体B恰好离开地面时,弹簧对B的拉力为mBg,
设此时弹簧的伸长量为x2,由胡克定律有kx2=mBg…②
这一过程中,物体A上移的距离 d=x1+x2…③
①②③式联立可解d=
mA+mB |
k |
2mg |
k |
即物体B离开地面时,弹簧A上升了d,因为A做初速度为0的匀加速直线运动,由位移时间关系得:
d=
1 |
2 |
t=