题目
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,向量2ta+7b与a+tb的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
提问时间：2020-08-06
答案
∵夹角是钝角,所以相乘<0
∴(2ta+7b)(a+tb)<0
2ta²+2t²ab+7ab+7tb²<0
而ab=|a||b|cos60°=1
a²=4,b²=1
∴由2ta²+2t²ab+7ab+7tb²<0
得8t+2t²+7+7t<0
即2t²+15t+7<0
(2t+1)(t+7)<0
t∈（-7,-1/2)
∴(2ta+7b)(a+tb)<0
2ta²+2t²ab+7ab+7tb²<0
而ab=|a||b|cos60°=1
a²=4,b²=1
∴由2ta²+2t²ab+7ab+7tb²<0
得8t+2t²+7+7t<0
即2t²+15t+7<0
(2t+1)(t+7)<0
t∈（-7,-1/2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1如图,已知P是△ABC外一点,连结PA 、PB、 PC,它们的中点分别是D、E、F,△ABC的面积是△DEF的面积的几倍?要证明过程.
- 2green的中文意思?
- 3在括号里填上合适的词语：（）的发现
- 4抽象名词的区分
- 5一包质量为6g铁粉 可能含有下列某种杂质,当它和足量稀盐酸反应后,生成氢气0.2g,铁粉含有什么杂质?
- 6在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b2=ac，且c=2a，则cosB等于（ ） A.14 B.34 C.23 D.24
- 7雪花的形成过程,要短,两三行就可以了~~~~~~~~~急!
- 8若f(x)在(-∞,+∞）内连续,证明：1,若f(x)为奇函数,则∫（0,x）f(t)dt为偶函数；2,若f(x)为偶函数
- 9函数高手进!若根号（2x+1）+根号（3y-2）=4,则2x+3y的取值范围是?希望能简单一些!
- 10(2011黄冈)如图是某生态系统中的食物网简图,有关叙述错误的是( )
热门考点