题目
函数高手进!若根号（2x+1）+根号（3y-2）=4,则2x+3y的取值范围是?希望能简单一些!
提问时间：2021-04-06
答案
令 X=√(2x+1)≥0 ,Y=√(3y-2)≥0 ,
则 X+Y=4 ,
由 2x+3y=(2x+1)+(3y-2)+1=X^2+Y^2+1 得,几何意义：
线段 X+Y=4 (X>=0 ,Y>=0）上一点P（X,Y）到原点的距离的平方再加1 的取值范围.
画图可得,这个值最小为 2^2+2^2+1=9 ,最大为 0^2+4^2+1=17 ,
因此范围为 [9,17] .
则 X+Y=4 ,
由 2x+3y=(2x+1)+(3y-2)+1=X^2+Y^2+1 得,几何意义：
线段 X+Y=4 (X>=0 ,Y>=0）上一点P（X,Y）到原点的距离的平方再加1 的取值范围.
画图可得,这个值最小为 2^2+2^2+1=9 ,最大为 0^2+4^2+1=17 ,
因此范围为 [9,17] .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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