题目
若f(x)在(-∞,+∞）内连续,证明：1,若f(x)为奇函数,则∫（0,x）f(t)dt为偶函数；2,若f(x)为偶函数
,则∫（0,x）f(t)dt为奇函数
,则∫（0,x）f(t)dt为奇函数
提问时间：2020-07-18
答案
令g(x)=∫（0,x）f(t)dt
令h(x)=g(x)-g(-x),微分得f(x)+f(-x)=0,因此h(x)为常数,带入x=0证得常数为0.即g(x)-g(-x)=0证得1.
令h(x)=g(x)+g(-x),类似微分证得2.
令h(x)=g(x)-g(-x),微分得f(x)+f(-x)=0,因此h(x)为常数,带入x=0证得常数为0.即g(x)-g(-x)=0证得1.
令h(x)=g(x)+g(-x),类似微分证得2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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