题目

初二巨难的数学题：X三次方—2根2X方+2X—根2+1=0
求解：X3—2√2 ·X2+2X—√2+1=0
鄙人黔驴技穷也.
哪位大师帮帮忙吧...

提问时间：2020-08-06

答案

设√2=a
则原方程可化为
x^3-2ax^2+a^2*x-a+1=0
整理得a^2*x-2ax+x^3-a+1=0
此方法乃”退而求A”
则4a^2-4a^2(x^3-a+1)=0 (因为关于a的方程a^2*x-2ax+x^3-a+1=0,a只有一个解,a＝√2）
之后步步化简即得答案．在此不求其解．望阁下自己动手．