题目

初一的三道数学题：
1.某文具店出售书包和文具盒,书包每个定价30元,文具盒每个定价5元,该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒.②按总价九折付款.某班需购8个书包,文具盒若干（不少于8个）如果设购文具盒数为x（个）,付款为y（元）
（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；
（2）购买文具盒多少个时,两种方案付款相同?购买文具盒数大于8时,两种方案中哪一种更省钱?
2.某单位急需用车,但又不想买车,他们准备和一个私营车主或一个国有出租车公司签订月租车合同,设汽车每月行驶x千米,应付给私营车主的月费用是y1元,应付给国有出租车公司的月费用是y2元,y1,y2分别与x之间的函数关系如下图所示,观察图象回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内时,租国有公司的车合算?
（2）每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同?
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米,那么这个国家租哪家的车合算?
2.某单位急需用车,但又不想买车,他们准备和一个私营车主或一个国有出租车公司签订月租车合同,设汽车每月行驶x千米,应付给私营车主的月费用是y1元,应付给国有出租车公司的月费用是y2元,y1,y2分别与x之间的函数关系如下图所示,观察图象回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内时,租国有公司的车合算?
（2）每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同?
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米,那么这个国家租哪家的车合算?
3.甲,乙两地相距80千米,A骑自行车,B骑摩托车沿相同路线由甲地驶向乙地,两人行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的关系如下图所示,请你根据图象解决下面的问题：
（1）谁出发较早?早多长时间?谁到达乙地较早?早多长时间?
（2）两人在途中行驶的速度分别是多少?
（3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程中路程y（千米）与时间x（小时）的关系式；（不要求写出自变量x的取值范围）
（4）指出在什么时间段内两辆车均行驶在途中（不包括端点）.在这一时间段内,请你按下列条件列出关于时间x的方程或不等式（不需要化简,也不需要求解）：①自行车行驶在摩托车的前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶

提问时间：2020-08-05

答案

1.(1)第一种：y1=8*30+5(x-8)
y1=5x+200
第二种：y2=0.9(30*8+5x)
y2=4.5x+216
(2)当y1=y2时
即5x+200=4.5x+216
解得x=32
当y1>y2时
即5x+200>4.5+216
解得x>8
所以x>8时,方案一更省钱
2.没图……无能为力
3.同上