已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．（1）若不经过坐标原点的直线l与圆C相切，且直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）设点P在圆C上，求点P到直线x-y-5=0距离的最大值与最 - 超级试练试题库

题目

已知圆C：x²+y²+2x-4y+3=0．
（1）若不经过坐标原点的直线l与圆C相切，且直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）设点P在圆C上，求点P到直线x-y-5=0距离的最大值与最小值．

提问时间：2020-08-04

答案

（1）圆C的方程可化为（x+1）2+（y-2）2=2，即圆心的坐标为（-1，2），半径为2，因为直线l在两坐标轴上的截距相等且不经过坐标原点，所以可设直线l的方程为 x+y+m=0，于是有|−1+2+m|1+1＝2，得m=1或m=-3，因此直线l...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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