题目

一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于8分的取法有______种 （用数字作答）

提问时间：2020-08-03

答案

根据题意，设取出红球x个，白球y个，有0≤x≤4，0≤y≤6，且x、y∈N，
则有

x+y＝5 2x+y≥8

，
解可得

x＝3 y＝2

或

x＝4 y＝1

，
则不同的取法有

C

3 4

C

2 6

+

C

4 4

C

1 6

=66；
故答案为66．

根据题意，设取出红球x个，白球y个，可得关于x、y的不等式

x+y＝5 2x+y≥8

，可得x、y的值，进而由组合数公式计算每种情况的取法数目，并结合加法原理计算可得答案．

本题考点：计数原理的应用．

考点点评：本题考查排列、组合的应用，关键在于分析题意，列出关于x、y的不等式，得到取出红球、白球的数目情况．