题目
求极限,lim(x趋向于0+)（根号（1+tan2x）-根号(1-tan2x)）/sin3x
提问时间：2020-08-03
答案
先分子有理化：
lim(x→0+)(√(1+tan2x)-√(1-tan2x))/sin3x
=lim(x→0+)2tan2x / (√(1+tan2x)+√(1-tan2x))sin3x (注意：(√(1+tan2x)+√(1-tan2x))趋于2）
=lim(x→0+)2tan2x/2sin3x (用等价无穷小：tan2x~2x,sin3x~3x)
=lim(x→0+)2*2x/2*3x
=2/3
lim(x→0+)(√(1+tan2x)-√(1-tan2x))/sin3x
=lim(x→0+)2tan2x / (√(1+tan2x)+√(1-tan2x))sin3x (注意：(√(1+tan2x)+√(1-tan2x))趋于2）
=lim(x→0+)2tan2x/2sin3x (用等价无穷小：tan2x~2x,sin3x~3x)
=lim(x→0+)2*2x/2*3x
=2/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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