给出下列命题：命题1．点（1，1）是直线y=x与双曲线y=1/x的一个交点；命题2．点（2，4）是直线y=2x与双曲线y=8/x的一个交点；命题3．点（3，9）是直线y=3x与双曲线y=27/x - 超级试练试题库

题目

给出下列命题：
命题1．点（1，1）是直线y=x与双曲线y=

提问时间：2020-10-17

答案

（1）命题n：点（n，n²）是直线y=nx与双曲线y=

，（n是正整数）．
（2）由（1）得直线y=2010x与双曲线y=

20103

的一个交点是（2010，2010²），由中心对称得另一个交点坐标是（-2010，-2010²），
所以不等式的解是x＞2010或-2010＜x＜0．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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