题目

质量相等的28℃、100℃的水分别装在甲、乙两容器中，现将一个温度为100℃的金属球放入甲容器中，达到温度相同时，甲容器中水温升高到40℃，然后迅速取出金属球放入乙容器中，再次达到温度相同时，乙容器中水温是（设不计热量损失和水的质量损失）（　　）A. 60℃
B. 70℃
C. 88℃
D. 90℃

提问时间：2020-08-03

答案

①当将金属球放入甲容器中时，金属球放出的热量与水吸收的热量相等，即：Q_金=Q_水．
设金属球的质量为m_金比热容为c_金  水的质量为m_水   水的比热容为c_水
则：Q_金=m_金×c_金（100℃-40℃）    Q_水=m_水×c_水（40℃-28℃）
因为：Q_金=Q_水
  所以：m_金×c_金（100℃-40℃）=m_水×c_水（40℃-28℃）
化简得：

c水m水

c金m金

=5：1
②当将金属球放入乙容器中时，乙容器中的水放出的热量与金属球吸收的热量相等，即：Q_水=Q_金．
由于甲乙容器中的水的质量相等，又是同一个金属球，所以仍设金属球的质量为m_金比热容为c_金  水的质量为m_水   水的比热容为c_水     此时两者共同的温度为t℃
 则：Q_水=m_水×c_水（100℃-t℃）       Q_金=m_金×c_金（t℃-40℃） 
因为：Q_水=Q_金
即：m_水×c_水（100℃-t℃）=m_金×c_金（t℃-40℃）

c水m水

c金m金

（100℃-t℃）=t℃-40℃
5（100℃-t℃）=t℃-40℃
解得：t=90℃
综上分析故选D