题目
用导数方法求和：1+2x+3x^2+.+nx^n-1(x≠1,n∈N*)
提问时间：2020-08-02
答案
这题的前提条件应该是n→∞吧
如果是,就按下面方法：
令f(x)=1+2x+3x^2+.+nx^n-1
先对f(x)积分,再求导
那么
∫f(x)
=x+x^2+x^3+……+x^n+c
=[1/（1-x）]-1+c ——（等比数列的前n项和公式,反过来）
再求导
f(x)=1/(1-x)^2
如果是,就按下面方法：
令f(x)=1+2x+3x^2+.+nx^n-1
先对f(x)积分,再求导
那么
∫f(x)
=x+x^2+x^3+……+x^n+c
=[1/（1-x）]-1+c ——（等比数列的前n项和公式,反过来）
再求导
f(x)=1/(1-x)^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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