题目

求指教：求 y=x^(x^2) 的导数,用对数求导法,是x的x平方次幂,

提问时间：2020-08-02

答案

y=x^(x^2)
两边同时取自然对数得：
lny=(x^2)lnx
两边同时对x求导得：
y '/y=(x^2) 'lnx+(x^2)·(lnx) '
y '/y=2xlnx+x
y '=y(2xlnx+x)
把y=x^(x^2)代入上式得：
y '=x^(x^2)·(2xlnx+x)