题目

已知实数a,b,c,满足ab+bc+ca=1,求证a根号bc+b根号ac+c根号ab<=1

提问时间：2020-08-01

答案

用反证法.令a√(bc)+b√(ac)+c√(ab)＞1则a√(bc)+b√(ac)+c√(ab)＞ab+bc+ac即(√(bc)-b-c)*(√a)^2+(b√c-c√b)*√a-bc大于0令左式为0,求根,其判别式为-3b^c-3bc^2+6bc√bc≥0即(b√c-c√b)^2≤0显然判别式为0,且...