题目

求由曲线y=4-x的平方y=x的平方－2x所围成的平面图形的面积．
具体过程,谢谢!

提问时间：2020-07-30

答案

设y=4-x^2,y'=x^2-2x,f(x)=y-y'
令y=y'
解得两方程的交点坐标为（2,0）与(-1,3)
所以面积为：从-1~2对f(x)进行积分的值
因为f(x)=4-2x^2+2x
所以对f(x)进行反求导得F(x)=4x-(2/3)x^2+x^2
所以面积为F(2)-F(-1)(将-1与2分别代入F(x)的表达式再分别相减即是,这是微积分的基本用法刚开始做会难点,习惯就好.)