题目

已知向量a=(根号3,1),b是不平行于x轴的单位向量,且ab=根号3,则b等于
请详细解释,谢谢!

提问时间：2020-07-27

答案

设b=(x,y)
因为b是不平行于x轴的单位向量
所以y不等于0,而且x^2+y^2=1
ab=根号3*x+y=根号3
所以y=根号3*(1-x)
y^2=3(1-x)^2=3-6x+3x^2
所以1=x^2+y^2=4x^2-6x+3
所以4x^2-6x+2=0
2x^2-3x+1=0
(2x-1)(x-1)=0
所以x=0.5或x=1
又因为x=1的时候,y=根号3*(1-x)=0,不符合y不等于0（,b是不平行于x轴的向量）的题目要求
所以x=0.5=1/2 y=根号3*(1-x)=(根号3)/2
所以b=（1/2,(根号3)/2）