题目
求函数y=log以2为底8x的对数乘以log以2为底4x的对数（2≤x≤8）的最大值与最小值
提问时间：2020-07-27
答案
y=[log2(8)+log2(x)][log2(4)+log2(x)]
=[3+log2(x)][2+log2(x)]
令a=log2(x)
2<=x<=8
log2(2)<=log2(x)<=log2(8)
所以1<=a<=3
y=(3+a)(2+a)=a^2+5a+6=(a+5/2)^2-1/4
1<=a<=3,y开口向上,对称轴a=-5/2
所以定义域在对称轴的右边,是增函数
所以a=1,y最小=12
a=3,y最大=30
=[3+log2(x)][2+log2(x)]
令a=log2(x)
2<=x<=8
log2(2)<=log2(x)<=log2(8)
所以1<=a<=3
y=(3+a)(2+a)=a^2+5a+6=(a+5/2)^2-1/4
1<=a<=3,y开口向上,对称轴a=-5/2
所以定义域在对称轴的右边,是增函数
所以a=1,y最小=12
a=3,y最大=30
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 124和16的最大公因数和最小公倍数
- 2急求关于袁隆平的简单英语简介
- 350000平方米等于多少公顷?
- 4有 甲、乙两种糖水溶液,含糖量之比为2：3,含水量之比为1：2,溶液重量之比为40：77,求甲种堂溶液的浓度
- 5子曰 不愤不启 不悱不发表达了孔子怎样的教育思想
- 6yOU read can this 连词成句
- 7sin10°sin30°sin50°sin70°的值为（ ） A.12 B.14 C.18 D.116
- 8当x趋于0时,x*1/sinx 的极限为什么等于0?
- 9若a+b=m,ab=n,求a²+b²值
- 10数列{an}满足Sn=2n-an（n∈N*）． （1）计算a1，a2，a3，a4； （2）由（1）猜想通项公式an．