题目

如图,四边形ABCD是直角梯形,AD‖BC,∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BA=1.AD=1/2,求SC与面ABCD所成角
的正弦值

提问时间：2020-07-26

答案

SA=AB=BA?,应该是SA=AB=BC吧?
连结AC,
直角三角形ABC中,AB=BC=1,所以AC=√2
SA⊥平面ABCD,所以∠SCA等于SC与面ABCD的角
因为SA⊥平面ABCD,所以SA⊥AC
直角三角形ASC中,AS=1,AC=√2,所以SC=√3
所以sin∠SCA=1/√3=√3/3
所以SC与面ABCD的角的正弦值为√3/3