题目
已知关于x的方程x2+mx+2m-n=0根的判别式的值为0,1为方程的根.求m、n的值.
提问时间:2020-07-26
答案
∵a=1,b=m,c=2m-n,
∴△=b2-4ac=m2-4×1×(2m-n)=m2-8m+4n=0,
∵1为方程的根,代入方程x2+mx+2m-n=0得1+3m-n=0,n=3m+1,把n=3m+1代入m2-8m+4n=0中,
得(m+2)2=0,
解得m=-2,n=-5.
答:m、n的值分别是-2,-5.
∴△=b2-4ac=m2-4×1×(2m-n)=m2-8m+4n=0,
∵1为方程的根,代入方程x2+mx+2m-n=0得1+3m-n=0,n=3m+1,把n=3m+1代入m2-8m+4n=0中,
得(m+2)2=0,
解得m=-2,n=-5.
答:m、n的值分别是-2,-5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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