题目

设函数Y=2COS²X＋根号3sin2x+a（a为实常数）再区间[0,π/2]上的最小值为-4,那么a的值等于

提问时间：2020-07-26

答案

Y=2cos²x＋√3sin2x+a
=1+cos2x＋√3sin2x+a
=2（1/2cos2x＋√3/2sin2x）+1+a
=2sin（2x+π/6）+1+a
函数在区间[0,π/2]上的最小值为-4,当x=0时,sin（2x+π/6）有最小值1/2
2*1/2+1+a=-4
a=-6
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