题目

求一道初二下学期的数学分式题
小明到储蓄所办理业务,甲、乙两个窗口前均有8人,小明站在甲后办理.x分钟后甲窗口去了a个人,乙窗口走了a+1个人,同时后面又来了2个人,实施它在甲后排队,还是到乙窗口办理省时间,并说明理由

提问时间：2020-07-26

答案

甲窗口办理一个人的业务需要的时间是 x/a 原来有8个人 现在就变成了8-a个人 还需要的时间是 （8-a）* x/a 乙窗口办理一个人的业务需要时间是 x/(a+1) 现在窗口的人数是 8-（a+1）+2 即9-a个人
所以还需要的时间是 （9-a）* x/(a+1) 比较（8-a）* x/a 与（9-a）* x/(a+1) 的大小 用甲的减去乙的得到是（2x *（4-a））/a（a+1） 因为x是大于0的 所以 分类讨论 当a< 4 时 去乙窗口省时间 a> 4时去甲窗口省时间 a=4 时两边用时相等
具体写过程你可以用式子来表示 我这是口头上解答 应该比较明确了吧 *代表乘以 /代表除以